ثوابت در MATLAB

ارسال در تاریخ چهارشنبه بیست و دوم شهریور 1391 توسط پوریا

مقادیر ثابتی در متلب تعریف شده است که در محاسبات ریاضی استفاده خواهند شد. یا ممکن است که نتیجه عبارتی شامل یکی از این مقادیر باشد که در این صورت بی­ اطلاعی از آن سبب مبهم شدن جواب خواهد شد. این مقادیر عبارتند از:

 

eps

    Floating-point relative accuracy

i

    Imaginary unit

Inf

    Infinity

intmax

    Largest value of specified integer type

intmin

    Smallest value of specified integer type

j

    Imaginary unit

NaN

    Not-a-Number

pi

    Ratio of circle's circumference to its diameter

realmax

    Largest positive floating-point number

realmin

    Smallest positive normalized floating-point number

 

eps، عبارت است از دقت نسبی قابل محاسبه در محاسبات و مقدار آن عبارت است از

>> eps                

ans =

                2.2204e-016

به این معنی که اگر یک عدد اعشاری داشته باشیم، مثلا x ، آنگاه کوچکترین عدد اعشاری بزرگتر از x عبارت است از

x + eps

می ­توانید فاصله کوچکترین عدد بزرگتر از 1 را با دستور زیر بدست آورید،

>> ( 1 + eps ) - 1  

البته این عدد برای دقت double است و برای دقت single نتیجه به صورت زیر است،

>> eps (  single ( 1 ) )          

ans =

                1.1921e-007

eps ( 'double' )       =>           eps ( 1.0 ) = 2 ^ ( -52 )

eps ( 'single' )         =>           eps ( single (1.0 ) )  =  single ( 2 ^ ( -23 ) )

با استفاده از eps می ­توانیم اعداد کوچکتر و بزرگتر از آن را نیز بسازیم و استفاده نماییم،

>> log10 ( 1 + eps )                            

ans =

                1.0026e-016

همچنین eps( 2 ) معادل است با:

و یا مقادیر دیگری از eps :

در عبارت فوق از مقدار ثابت realmin استفاده شده است که مقدار آن عبارت است از:

>> realmin                          

ans =

                2.2251e-308

با این دستور کوچکترین عدد اعشاری ممیز شناوری که کامپیوتر شما قادر به نمایش آن است، نشان داده شده و در محاسبات بکار برده می­ شود. همانند realmin، دستور realmax هم وجود دارد.

>> realmax                            

ans =

                1.7977e+308

چون این اعداد( realmin, realmax) توان­ هایی از عدد 2 هستند، پس می­ توان با تابع لگاریتم در مبنای 2، توان آن­ها را بدست آورد:

log2 ( realmin )  ==>  -1022

log2 ( realmax )  ==>  1024

i, j معرف عدد موهومی هستند و تعریف می­ شوند:


inf معرف بی­نهایت در محاسبات متلب است.

 



NaN(Not-a-Number) معرف مفاهیم نامعلوم و غیرمشخص در ریاضیات متلب می­ باشد. 

>> inf / inf            

ans =

                NaN

>> inf - inf             

ans =

                NaN

pi همان عدد π است:

>> pi     

ans =

                3.1416

>> pi/4                  

ans =

                0.7854

/ 0 نظر / 127 بازدید