تاريخ : دوشنبه ۸ اردیبهشت ،۱۳٩۳ | ٤:۳۸ ‎ب.ظ | نویسنده : مینا چراغی

مباحث ریاضیات پایه ­ای و مقدماتی در متلب در پنج گروه دسته­ بندی می­ شود:

1.  توابع مثلثاتی

2.  توابع نمایی (نما، لگاریتم، توان، جذر)

3.  اعداد مختلط (دامنه، فاز، حقیقی، موهومی)

4.  مباحث مربوط به گرد نمودن اعداد، باقی­مانده

5.  ریاضیات گسسته (فاکتوریل، ک.م.م، ب.م.م، تجزیه به اعداد اول و ...)

 

توابع مثلثاتی

متلب شامل انواع توابع مثلثاتی و هایپربولیک (hyperbolic) به همراه معکوس آن­ها می­ باشد.  توابعی همچون sin, cos, tan, cot, asin, acos, atan, acot, sinh, cosh, tanh, coth آرگومان ورودی آن­ها رادیان می­ باشد. در صورتی که توابع sind, cosd, tand, cotd, asind, acosd, atand, acotd  آرگومان ورودی به صورت درجه را می­ پذیرند.

 

توابع نمایی

بخش عمده­ ای از توابع نمایی عبارت است از توابعی که در ریاضی با آن­ها آشنا هستیم. exp, log, log10, log2, pow2, sqrt از این توابع هستند.

· exp : تابع نمایی با پایه­ ی عدد طبیعی نپر

· log : لگاریتم طبیعی

· log10, log2 : لگاریتم با پایه­ های 2 و 10

· pow2, realpow : تابع نمایی با پایه­ ی n  و عدد 2

· sqrt, nthroot : ریشه توان n-ام ، ریشه­ ی توان دوم (جذر)

 

توابع مختلط

اعداد مختلط در متلب به راحتی قابل تعریف استفاده و نمایش می­ باشد. به طور کلی می­ توان به طرق زیر یک عدد مختلط را در متلب تعریف نمود، i a + bi x + i * y برای مثال:

>> x = 2; y = -8; r = 1.2; theta = 3.14;

>> Z1 = 2 + 3i;

>> Z2 = x + i * y;

>> Z3 = r * exp( i * theta );

exp  تابع نمایی پایه عدد نپر می­ باشد.البته توسط دستور complex نیز می ­توان عدد مختلط تعریف نمود. به صورتی که در ذیل نشان داده شده است،

>> c = complex ( 2, 3 ) 

      c =   2.0000 + 3.0000i

 

توابع گرد کردن و محاسبه مانده

توابع ceil, fix, floor, round توابعی هستند که همگی عمل گرد نمودن را انجام می­ دهند. اما هر یک به صورتی متفاوت با دیگری. تابع round، عدد x را به نزدیک­ترین عدد صحیح گرد می­ نماید. منظور از نزدیک بودن این است که بخش اعشاری عدد x آیا بزرگتر مساوی 5 است که در این صورت به عدد بزرگتر (از نظر قدر مطلق) گرد خواهد شد و اگر کوچکتر از 5 باشد، به عدد کوچکتر از x گرد می­ شود.

 

ریاضیات گسسته

تابع مهمی چون factor، تجزیه به مولفه­ های اول و فاکتوریل، ب.م.م، ک.م.م، و ... در این گروه دسته­ بندی شده ­اند. البته خروجی برخی از این توابع به صورت آرایه، یا همان بردار می­ باشد، که در ادامه توضیح داده خواهد شد. می ­­دانیم که تمام اعداد از اعداد اول تشکیل شده­ اند. توسط factor می­ توانیم مولفه­ های اول عدد x را محاسبه کنیم.



  • گسیختن
  • حامد عربی خوان